O que é tamanho de amostra
Sempre que você quer conhecer a opinião de um grupo grande de pessoas — os clientes de uma empresa, os eleitores de uma cidade, os moradores de um bairro — é inviável perguntar a todo mundo. Em vez disso, você entrevista uma parte: a amostra. O tamanho de amostra é simplesmente o número de pessoas que você precisa ouvir para que o resultado da amostra represente bem o todo.
O ponto central — e que costuma surpreender — é que esse número não depende do tamanho da população. Uma pesquisa de opinião que entrevista cerca de 1.100 pessoas tem praticamente a mesma precisão para uma cidade de 200 mil habitantes e para um país inteiro. O que define a amostra é a precisão que você quer, não o tamanho do universo pesquisado.
Calcular a amostra antes de aplicar o questionário evita os dois erros clássicos. Entrevistar gente de menos produz um resultado com margem de erro larga demais para ser útil. Entrevistar gente demais desperdiça tempo e dinheiro com uma precisão que ninguém vai usar. Esta calculadora encontra o número certo: o menor tamanho de amostra que atinge a precisão desejada.
Como a calculadora funciona
A calculadora estima quantas respostas você precisa para medir uma proporção — o percentual de pessoas que escolhem determinada resposta — com a margem de erro e a confiança que você definir. A fórmula clássica para uma população grande é:
Cada ingrediente tem um papel claro. Mexa em qualquer um e o número muda:
- Nível de confiança — define o valor de z. A 95% de confiança, z ≈ 1,96; a 99%, z ≈ 2,58. Mais confiança exige amostra maior.
- Margem de erro (E) — entra ao quadrado no denominador. Reduzir a margem pela metade quadruplica a amostra.
- Proporção esperada (p) — o termo p·(1−p) é máximo em p = 0,5. Sem informação prévia, usa-se 50% por segurança.
Se você informar o tamanho da população, a calculadora ainda aplica a correção para população finita, que reduz o número quando o universo é pequeno. Os detalhes estão nas seções abaixo.
Margem de erro e nível de confiança
Esses dois conceitos andam juntos e definem a precisão da pesquisa. É comum confundi-los, mas eles respondem a perguntas diferentes.
A margem de erro é o tamanho da faixa de incerteza em torno do resultado. Se uma pesquisa aponta que 60% dos clientes estão satisfeitos, com margem de erro de 3%, o valor real está provavelmente entre 57% e 63%. Quanto menor a margem que você exige, mais gente precisa entrevistar.
O nível de confiança diz com que frequência esse intervalo acerta. Uma confiança de 95% significa que, se a mesma pesquisa fosse repetida muitas vezes, em 95% delas o intervalo conteria o valor verdadeiro. É o padrão da maioria das pesquisas de opinião e mercado.
A pergunta prática é: "que faixa de incerteza eu aceito no resultado?". Pesquisas de mercado costumam trabalhar com 5%; estudos que exigem mais precisão usam 3% ou até 2% — ao custo de uma amostra bem maior. Mantenha 95% de confiança, salvo um motivo claro para mudar.
Por que usar 50% quando não se sabe a proporção
A fórmula precisa de uma estimativa da proporção esperada, p — o percentual de pessoas que você imagina que vão dar determinada resposta. Mas há um problema circular: muitas vezes esse percentual é justamente o que a pesquisa quer descobrir. Como informar p antes de coletar os dados?
A resposta está no termo p · (1 − p), que mede a variabilidade das respostas. Esse produto atinge o valor máximo exatamente quando p = 0,5 (50%):
- p = 0,5 → p·(1−p) = 0,25 — variabilidade máxima
- p = 0,3 → p·(1−p) = 0,21
- p = 0,1 → p·(1−p) = 0,09 — variabilidade pequena
Como esse termo aparece no numerador, usar 50% gera a maior amostra possível. É o cenário mais conservador: se você dimensionar a pesquisa para p = 50% e a proporção real for outra qualquer, a margem de erro só vai ficar melhor do que a planejada, nunca pior.
Se uma pesquisa anterior ou um estudo-piloto já indicou um valor — digamos, que só 15% dos clientes usam um recurso —, informar p = 15% reduz bastante a amostra necessária. Use essa opção apenas quando tiver uma estimativa confiável; na dúvida, deixe 50%.
Correção para população finita
A fórmula básica supõe uma população "infinita" — grande o bastante para que entrevistar algumas centenas de pessoas não faça diferença no total. Para a maioria das pesquisas isso vale: a amostra necessária é quase idêntica para um universo de 100 mil ou de 10 milhões.
Mas quando a população é pequena, entra a correção para população finita. A ideia é intuitiva: se a sua empresa tem só 300 funcionários, não faz sentido calcular uma amostra de 385 — você ajusta o número para baixo. A correção é:
Veja o efeito para uma margem de 5% a 95% de confiança, em que n₀ ≈ 385:
| População (N) | Amostra ajustada |
|---|---|
| 500 | 218 |
| 2.000 | 323 |
| 10.000 | 370 |
| 100.000 ou mais | ≈ 385 |
A correção quase não muda nada para populações grandes, mas economiza muitas entrevistas em grupos pequenos. Por isso o campo é opcional: preencha-o só quando o universo for limitado e conhecido.
Amostra de pesquisa x amostra de teste A/B
Esta calculadora resolve quantas pessoas entrevistar numa pesquisa — um questionário, uma enquete, uma pesquisa de satisfação. O objetivo é estimar uma proporção (quantos % pensam X) com uma margem de erro definida.
É um problema diferente do tamanho de amostra para teste A/B. Num teste A/B você não estima um número, você compara duas versões — página A contra página B — para ver qual converte mais. Esse cálculo depende de outros ingredientes: a taxa de conversão atual, o efeito mínimo detectável e o poder estatístico. A fórmula é outra e o resultado, também.
Vai aplicar um questionário e medir um percentual? É esta calculadora. Vai comparar duas variantes e medir qual tem desempenho melhor? Use a calculadora de tamanho de amostra para teste A/B.
Exemplo resolvido
Uma empresa quer fazer uma pesquisa de satisfação com seus clientes — uma base grande, de centenas de milhares de pessoas. Ela aceita uma margem de erro de 5%, quer 95% de confiança e não tem ideia de qual percentual vai se dizer satisfeito, então usa a proporção conservadora de 50%.
- Converter para proporções: margem E = 0,05; proporção p = 0,50.
- Nível de confiança 95% → z ≈ 1,96.
- Aplicar a fórmula: n = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 0,9604 ÷ 0,0025.
- Resultado: n ≈ 384,16, que se arredonda para cima → 385 respostas.
A empresa precisa de 385 respostas válidas. Como a base de clientes é enorme, a correção para população finita não muda esse número. Se a base tivesse, digamos, 2.000 clientes, a amostra cairia para cerca de 323. Use o botão "Preencher com exemplo" para ver esse cálculo na calculadora.
O número da calculadora é de respostas válidas, não de convites enviados. Se você espera que apenas 1 em cada 4 pessoas responda, precisa convidar cerca de quatro vezes mais gente para chegar às 385 respostas.
Perguntas frequentes
Quantas pessoas preciso entrevistar numa pesquisa?
Depende da margem de erro e da confiança desejadas, não do tamanho da população. Para uma margem de 5% a 95% de confiança, são cerca de 385 respostas. Para 3% de margem, o número sobe para aproximadamente 1.067.
O que é margem de erro?
É a faixa de incerteza em torno do resultado. Com margem de 3%, um resultado de 60% significa que o valor real está provavelmente entre 57% e 63%. Quanto menor a margem exigida, maior a amostra necessária.
Por que a calculadora usa 50% como proporção esperada?
Porque o termo p·(1−p) da fórmula é máximo em 50%, o que gera a maior amostra possível. É o cenário mais conservador: se a proporção real for outra, a margem de erro só fica melhor do que a planejada.
O tamanho da população importa?
Pouco, quando a população é grande — a amostra é quase a mesma para 100 mil ou 10 milhões de pessoas. A correção para população finita só reduz a amostra de forma relevante em universos pequenos, de alguns milhares ou menos.
Qual a diferença entre esta calculadora e a de teste A/B?
Esta estima uma proporção com uma margem de erro (quantas pessoas entrevistar). A de teste A/B compara duas versões e depende do efeito mínimo detectável e do poder estatístico. São fórmulas diferentes para objetivos diferentes.
Preciso de uma amostra maior se a confiança for 99%?
Sim. Subir de 95% para 99% de confiança aumenta o valor de z de 1,96 para 2,58 e eleva a amostra em cerca de 73%. Use 99% apenas quando errar tiver um custo alto; 95% é o padrão para a maioria das pesquisas.